无监督的扩散去噪模型是个好东西，但是我们需要让模型去适用于不同的任务，RePaint (2201.09865) 就是将现有的去噪模型用在图像修复任务上的一种方法。

Inpainting

 来表示, 所以  代表图像中被遮罩的区域，而 就代表了未被遮罩的区域。

.

 和 . 然后我们将两张图像合并起来，获得  步时的图像:

Resampling

 我们是直接从原图像加噪而获得的，所以并没有考虑到   所带来的影响。所以，为了把  也考虑进去，我们使用一种叫做重新采样（resampling）的方法。

 重新利用正向过程  来获得，然后再做一次上述的逆向过程，获得 . 我们当然还可以继续做正向过程获得 . 上述过程可以重复循环地做，其重复的次数，我们用  来表示（ 就代表我们重复10次上述颠来倒去的操作）

 来表示。也就是说，我们连续做  步逆向过程获得 ，然后再返回到 .（很明显，上一小节里面 ）

所以整个流程如下

完。

B站的公式编辑器经常挂，如果遇到 tex error 之类的问题时，刷新一下页面一般可以解决。