数量关系难点解读（22）稍微堆叠难点=高错误率题

【2024深圳，正确率33%】某早餐店推出「10元2件」套餐，顾客花费10元即可在白粥、豆浆、油条、蛋饼、叉烧包、云吞面6个品类中任选2件，既可以选相同的，也可以选不同的。则至少售出（ ）份该套餐时，一定有2份套餐的搭配完全一致？

（A）15
（B）16
（C）21
（D）22

「10元」是无效条件，直接考虑「2件」组合即可。根据「既可以选相同的，也可以选不同的」将其分为「相同的」和「不同的」两类。

「相同的」组合有6种，即「白粥+白粥」「豆浆+豆浆」……「云吞+云吞」。
「不同的」组合相当于6选2，即：

C（6，2）=5×6÷2=15种

总共15+6=21种组合，即卖出22+1=22份套餐时必有2份套餐完全一致，D「22」正确。

这道题的错误率高主要和「难点堆叠」有关。

而题目上来用了「10元2件」这样一个很有迷惑性的表述——一般这种表述会跟着「豆浆4元、包子6元……」等不同的价格，然后要求考生去凑这个10元，结果只是虚晃一枪，后面压根就没用到这个条件。

题目接下来又详细列出了「白粥、豆浆、油条、蛋饼、叉烧包、云吞面」6个品类，似乎要围绕具体的食物做文章，没成想是虚晃第二枪，还是和主题无关。

而题目的核心「可以选相同，也可以选不同」就隐藏在「虚晃两枪」之后，悄悄显示出来了，而相当多的小伙伴就没注意到这点，直接用了C（6，2）的公式，忽视了「可选相同的」能够带来的额外选择。

除此之外，此处还有一个小陷阱——21与22。计算后可知，总的组合共有21种，有的小伙伴可能因为前面的叙述的干扰，没有识别到「至少售出……完全一致」的陷阱，从而误选了C。

本题没有那种「一击必杀」的难点，但几个堆叠起来之后，造成的杀伤力是相当可怕的。

题干叙述虽然故意罗嗦了点，给的「10元」是无效条件，但没有故意诱导考生做错；要说计算的复杂程度，认识到「相同的」「不同的」两类情况后，计算过程还是很简单的；虽然有一个小陷阱，但「21种组合，卖出22份时必然至少有1份完全相同」也不难看出。

因此，本题正确率较低，完全是因为几个不太难的点堆叠了起来，每个点稍微降一降正确率，整体下来大部分考生就会做错了。