平面直角坐标系正、反算，帮你总结好了！

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在测量工作中，无论测绘地形图，还是测设建筑物在实地的平面位置，都必须要解决平面直角坐标的正、反算问题。

坐标正算

坐标正算是指已知起算点（A）的坐标及至目标点（B）的距离和方位角，计算目标点的坐标。看一下图更容易理解。

公式很简单：

X=x+s*cosF

Y=y+s*sinF

XY：待求点的xy；

x：已知点的xy；

s，F：已知点到待求点的距离和方位角。

坐标反算

坐标反算可以看作是坐标正算的逆运算，指已知起算点和目标点的坐标，计算起算点到目标点的距离和方位角。再看一张图：

距离的计算相对简单：s=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))

sqrt：开算术平方根；

^：乘方的运算符号。

方位角的计算要稍复杂一点，其实也很简单。

先计算一个角度值：F=atan((y2-y1)/(x2-x1))，如果F为负，加360度即可。然后判断一下x2是否比X1小，如果小，F则加180度，否则不变。

atan：反正切。

如果x2=x1，上面的公式还能用吗？这时F=90度，判断跟上面相同。

在进行坐标正反算时，应注意坐标增量的符号，由A点至B点的方向应由目标点B的坐标X2(Y2)减去起点A的坐标X1(Y1)；若直线是由B点至A点，则计算与前述刚好相反。此后，在坐标反算时，由式F=atan((y2-y1)/(x2-x1))用计算器计算得到的角值实为带有正负号的象限角R，范围0°~±90°（以x轴正向顺时针和负向逆时针量算）。应根据下表中坐标增量的符号判断其所在的象限，然后根据R与方位角α的关系求该直线的坐标方位角。