数量关系难点解读（35）比较纯粹的难题

【2024浙江，正确率37%】某班级有6名学生坐在一排，上课铃响后慌乱中回到座位上，结果只有2人坐到了自己的位置，只有2个相邻的同学坐到了对方的位置。问有多少种这样的情况？
（A）12
（B）18
（C）24
（D）36

选项最大只有36，因此可以先列出几个符合要求的情况，思考规律。

设123456号同学坐123456号位置，为方便理解，下面的「坐」是坐对应位置的简称，如12坐对指同学1、同学2分别坐在1号、2号位置，12坐错指同学1、同学2分别坐在、2号、1号位置。

根据「只有2个相邻的同学坐到了对方的位置」可知，所谓相邻，只有12、23、34这3种情况，原因是12和56、23和45是对称关系，所以数出12、23后，将其×2即可。

①12坐错（等于56坐错）

余下4个位置：3456，不能34坐对、56坐对或36坐对，否则余下位置相邻，导致要么「相邻且坐错」变多，要么「坐对」变多，不符合要求。

只可能35坐对、45坐对、46坐对，共3种情况，×2后就是6种。

②23坐错（等于45坐错）

余下4个位置：1456，不能14坐对、16坐对（原因同上），有15坐对、45坐对、46坐对、56坐对4种情况，×2后就是8种。

③34坐错

余下4个位置：1256，不能12坐对、56坐对（原因同上），有15坐对、16坐对、25坐对、26坐对4种情况。

因此总情况为3×2+4×2+4=6+8+4=18种，B正确。

不难发现，本题既没有叙述陷阱，也没有特别复杂的思路，纯粹就难在「列出所有可能的情况」上，这也是数量关系板块最经典的难题形式。

想做对这道题，至少要花2分钟以上；如果不熟悉，可能要花5分钟甚至更多，而且很容易数错情况。例如「12坐错」的前提下，34坐对和56坐对是不同的情况，且都不符合要求，如果不小心漏数了，本题就会做错。

对于这种纯粹的难题，各位小伙伴最好的方法就是巩固基础，包括准确寻找解题思路、认真数数不遗漏、快速准确计算等，从而在遇到类似题型时高效解出。如果实在缺乏这方面的能力，那也要及时认清，做好针对性的「放弃」准备。

以本题为例，即使无法准确数出答案，但通概数一下「12（56）相邻且坐错」的情况，发现能数出3×2=6种后。随后，根据这个情况大概预估下，能大致判断A「12」太小，D「36」太大，大概率BC正确，从中蒙一个正确率就是50%，这也是一种可行思路。