数量关系难点解读（25）利用刻板印象，人为制造障碍

【2024深圳，正确率36%】小朗和小峰每晚都会绕着体育场跑步。某晚，小朗、小峰分别从体育场的一号门、三号门同时出发匀速跑步，6分钟后，两人迎面相遇，相遇后，两人继续匀速前进。小峰又跑了5分钟到达一号门并由此进入体育场，横穿体育场从三号门跑出，沿与小朗相同的方向继续跑。已知小朗跑到三号门时，小峰距三号门还有180米，小峰又经过6分钟追上了小朗。小朗的跑步速度为（ ）千米/小时？

（A）6
（B）7.2
（C）9
（D）10.8

本题叙述啰嗦，题干复杂，理解较为困难，建议从比较清晰的条件入手，快速赋值分析。

小朗和小峰每晚都会绕着体育场跑步。某晚，小朗、小峰分别从体育场的一号门、三号门同时出发匀速跑步。

这里没有给出体育场的形状，也没有说一号门、三号门的位置，大致理解为「甲乙两个人分别在AB两点同时出发」即可。

6分钟后，两人迎面相遇，相遇后，两人继续匀速前进。小峰又跑了5分钟到达一号门。

非常有用的条件，解题关键。

（小峰又跑了5分钟到达一号门）并由此进入体育场，横穿体育场从三号门跑出，沿与小朗相同的方向继续跑。

这个条件让很多小伙伴感觉疑惑，可能会在纸上画各种模型，其实这个条件也不关键，完全可以无视。

已知小朗跑到三号门时，小峰距三号门还有180米，小峰又经过6分钟追上了小朗。

本题中第二个非常有用的条件。

综合分析后，可以把条件尽量简化。根据「小峰、小朗6分钟后相遇，小峰5分钟后到达小朗出发点」，得：

小朗6分钟跑的距离=小峰5分钟跑得距离
→V小朗：V小峰=5:6

根据「小峰距三号门（小朗）还有180米」和「小峰又经过6分钟追上了小朗」可知，小峰6分钟比小朗快180米，即小峰60分钟（每小时）比小朗快1800米（1.8千米），得：

「小峰比小朗快的部分」
=1-5/6=1/6=1.8千米/小时

可知V小峰=1.8×6=10.8，V小朗=1.8×5=9，C选项正确。

这道题让人疑惑的点主要在于「体育场的结构」以及「一号门、三号门」的相对关系在文中并未提及。

在大家传统印象中，凡是题目中带「体育场」的，99%都和「两人在环形跑道上相遇or追及」有关，但此处却来了个莫名其妙的「绕体育场（而不是在场内的环形跑道上）跑步」，还有「一号门」「三号门」和「小峰从一号门横穿体育场，从三号门跑出」等非常奇葩的条件，导致考场上大部分考生措手不及。

事实上，本题的解题过程不仅和「一号门」「三号门」「横穿」没有任何关系，甚至和「体育场」都没啥关系，完全可以把后半部分的「6分钟追上180米」和前半部分分开，视作完全不同环境下的两种情况，这样解题反而更加方便。

这种题西瓜推荐大家多看、多做、多想，甚至做完后都要反复去看，力争达到「考场遇到也毫不慌乱，稳扎稳打，争取拿到分数」的程度。

正如西瓜在「数量关系难点解读（1）」中就提到的那样，近年来（尤其是这两年来），有越来越多的「数量关系」题喜欢在题干上搞一些小动作，比如加上一大堆宏大的思想，给一个简单的数据弄上一堆前缀等，而本题则是刻意利用考生对「运动追及」类题目的刻板印象，「人为制造障碍」。

看到「运动场」「两个人」「相遇」「追及」等词，很多小伙伴下意识就想到了「环形跑道上甲乙两人如何相遇、如何追及」的各种情形，而出题人当然也意识到了这点，就等着在此处设下圈套。

事实上本题和「环形跑道」没有半毛钱关系，所谓「一号门横穿、三号门出」完全就相当于重置条件，将其视作两个独立情况（一个6分钟相遇再过5分钟跑完，一个6分钟追180米）就很容易解出了。