数量关系难点解读（8）学会尝试并适应「赋值法」

【2024国考，正确率39%】甲、乙分别从一个环形跑道的A、B两点同时出发，分别以顺时针、逆时针方向匀速跑步，甲跑15秒后与乙相遇，又跑了20秒后到达B点，又跑了45秒后回到A点。

此时乙还要跑多久才能再次回到B点？
（A）20秒
（B）30秒
（C）40秒
（D）50秒

赋值V甲=1，则：

AB点距离=15+20=35
甲跑一圈=15+20+45=80秒
跑道长80×1=80

跑15秒时，乙跑了20米，V乙=20÷15=4/3

甲80秒跑回A点，此时乙跑了
80×4/3=80+80×1/3

也就是说一圈=80，乙跑了80+80×1/3（1又1/3圈），想要跑完第二圈再次回到B点，也就是需要再跑2/3圈。

乙还需要跑的距离=80×2/3=160/3，速度V乙=4/3

乙还需要跑的时间=距离÷速度
=160/3÷4/3=160÷4=40秒，C选项正确。

这道题难度不高，但39%正确率却并不简单，说明题目中有一些隐藏的难点。认真分析：

甲、乙分别从一个环形跑道的A、B两点同时出发，分别以顺时针、逆时针方向匀速跑步，甲跑15秒后与乙相遇，又跑了20秒后到达B点，又跑了45秒后回到A点。乙还要跑多久才能再次回到B点？

不难发现，这是一道纯粹的「相遇追及题」，且出题人并没有在叙述上设置什么陷阱，没有误导考生的地方。

唯一的干扰点在问法上，即「乙还要跑多久才能再次回到B点」——也就是说，这里问的是「乙跑了两圈（而不是1圈或者3圈）的用时」。不过，此处的「陷阱」并不复杂，绝大多数考生可以识别。

这道题正确率较低的主要原因是「对『赋值简化』的技巧掌握不足」——很多小伙伴可不清楚什么时候该「赋值」，怎样「赋值」，导致解题时花费较多时间。

简单和大家分享一个「赋值」的原则，那就是：

当未知条件很重要且不影响其他条件时，就可以对其进行赋值，赋值以「数值简明、方便运算」为原则，所赋的常见数值「1、最小公倍数、整十数、100%」等。

本题即没有给出甲乙的具体速度，也没有给出跑道的长度，但给出了甲乙的跑步时间和相遇情况，也就是说「给甲或乙的速度赋值任何数，都不会影响结果」。

最简单的数当然就是1，本题叙述的主视角是甲，所以赋值甲的速度为1（或者1米/秒）即可，可以秒算出「AB两点距离、乙的速度、每圈跑道的长度」等数据。

在此基础上，只要注意「乙再次回到B点」这一叙述不犯错，就能准确做对。

当然，本题也可根据「甲80秒跑一圈，乙80秒跑4/3圈=乙60秒跑一圈，120秒跑两圈，即还需120-80=40秒」快速解出答案，前提是能识别此处的对应关系。

「相遇追及题」在公考中的正确率就没高过，这种题只要出现，往往正确率不到50%，极端的难题甚至可以＜25%，因此掌握解析技巧极为重要。

从历年公考真题来看，很多「相遇追及题」都适合使用「赋值法」。一个好的赋值就能大幅降低运算负担。如果有小伙伴还不太熟悉「赋值法」，那平时就要多尝试、多适应，在考场上才能将这一技巧顺利施展出来。