数量关系难点解读（7）思路正确，事半功倍；思路错误，虽对犹错

【2024国考，正确率41%】某单位组织干部职工分5批进行业务培训，培训地点有甲、乙、丙三个地方，每个地方至少安排一批。受接待能力影响，第一、二批不去甲地。

有多少种安排方式？
（A）52
（B）62
（C）72
（D）82

本题难度较高，原因是有「每地方至少一批」和「第一二批不去甲」两条限制，情况较为复杂。如果从「有多少种安排合理」的思路正面入手，那么思考过程大概为：

5批员工→甲乙丙3处培训且每处至少一批，有（1+2+2）和（1+1+3）两类情况，分情况讨论

这一方法确实可行，但计算过程较为复杂，情况很麻烦，西瓜不推荐。正确思路是从「反方向」考虑。

推荐在解题前从草稿纸上简单画出模型：

甲 乙 丙 （每地至少一批）

一 ×
二 ×
三
四
五

一眼可看出：如果没有两个条件限制，答案就是「3的五次方」，一步算出。

加了两个条件限制后，只看「第一二批不去甲」的限制，能轻松得出「总的安排方式数量」为：

2×2×3×3×3=108种

也就是说，第一、二批在乙丙中二选一，三四五批都可以三选一，5批人相互之间没有任何限制关系，直接乘起来就行。

因此本题正确的思路为：

先算出「第一二批不去甲」的总安排数，再减去不符合「每地至少一批」的安排数，就是「符合要求的安排数」

不符合「每地至少一批」的安排数有3种：

「没人去甲」「没人去乙」「没人去丙」

没人去甲：「一二三四五」批都只能在乙、丙中选择，共有2×2×2×2×2=32种
没人去乙：「一二」批只能选择丙，情况固定；「三四五」批在「甲、丙」中二选一，共有2×2×2=8种。

没人去丙的情况和没人去乙的限制条件相同，也是8种。也就是说，看上去共有32+8+8=48种不符合要求的安排。

不过，「5次培训都去乙」同时符合「没人去甲、没人去丙」的要求；同理，「5次培训都去丙」同时符合「没人去甲、没人去乙」的要求。

因此这两次重复的安排要去掉，即共有48-2=46种安排不符合要求，即：

符合要求安排的方式=108-（48-2）=62种，B选项正确。

这道题叙述逻辑上没有陷阱，条件非常清晰，计算过程也不复杂，考的就是「解题思路」。可以说：

思路正确，事半功倍；思路错误，虽对犹错

如果从「有（1+2+2）和（1+1+3）两类情况，分情况讨论」正面强攻，哪怕最终解出来，也会因为条件复杂而花费较多时间。

西瓜多次强调，行测的时间非常紧张，如果某道题目花的时间过长，还不如直接蒙一个选项，用25%的低正确率来节省时间做其他题，也就就是「用5分钟正面强攻」不如「花一分钟分析思路」，思路对了，解题又快又准；思路不对，浪费时间还不一定做对。

本题正确率刚过40%，属于「有较高难度，但努努力能做对」的题型，大家要尽量做对。

从解析过程可知，考生如果能意识到「2×2×3×3×3」这个「第一个限制条件下的总安排数」，选择从「反方向」来突破，本题就做对了一半。

这道题计算不符合「每地至少一批」的过程并不复杂，哪怕没意识到「5次培训都去乙or丙」的重复情况，也能得出结果是60，和62最接近，不影响正确答案——这就是「解题思路正确」的重要性。