数量关系难点解读（3）考验硬桥硬马硬实力的「概率题」

【2024国考，正确率35%】甲，乙、丙三人未来3周均要去A、B、C三个地方调研，每人每个地方调研时长为1周，每个人随机安排顺序。

每周三个人去的地方都不同的概率为：

（A）1/3
（B）1/6
（C）1/9
（D）1/18

解析思路：

赋值「一二三周，甲去ABC」，则「乙、丙」在「一二三周」共有6×6=36种安排

有且仅有「一二三周，乙去BCA，丙去CAB」和「一二三周，乙去CAB，丙去BCA」这2种安排符合要求，因此概率为2÷36=1/18，D选项正确。

本题解读要点有两个：

①这道题必须做对
②理解这道题难度高的原因，并通过「赋值」尽可能提升解题效率

首先说下「这道题必须做对」的原因。

读题后不难发现，本题叙述过程简明、逻辑正常，从首句到选项都没有理解难度。也就是说，这道题没有什么「坑」。虽然这道题有超过60%的人没做对，但基于「简单没坑」的特点，可以判定「高手考生（即有资格竞争进入面试）」群体中，大部分人都能做对该题。

既然大部分「高手考生」能做对，那为什么大部分普通考生都做错了呢？根本原因在于其「概率题」的身份。

「数量关系」出现以来就是行测中难度最高的板块，而「概率题」则是这个高难度板块中最容易做错的题型之一（另一题型是「排列组合」）。

因此，哪怕出题人在「概率题」的叙述逻辑上不设置任何陷阱，且不搞任何乱七八糟的数据，就普普通通出一个含义清晰、数据明确的题，大部分人就做不对——但想要冲击面试资格的考生，就必须将其做对了，因此「概率题」纯粹在考验硬实力。

【读题】甲，乙、丙三人未来3周均要去A、B、C三个地方调研，每人每个地方调研时长为1周，每个人随机安排顺序，求每周三个人去的地方都不同的概率。

读题后，在脑海中应当立即浮现两个概念：

第一个是「甲乙丙的最简单安排」，此处试想一个「九宫格」情况（可以画在纸上，更加直观）：

一周 二周 三周
甲 A B C
乙 A B C
丙 A B C

最简单的情况就是甲乙丙都是「ABC」的顺序进行三周调研，那结果是每周3人都在同一地，显然不符合要求。

第二个是「符合要求的，甲乙丙的最简单安排」，赋值甲按照「ABC」的顺序进行三周调研，得：

一周 二周 三周
甲 A B C
乙 B C A
丙 C A B

列出这两种可能后，进一步思考两者的概率情况。首先要考虑的是每个人三周的安排数，很明显用A（3,3）排列公式即可，也就是3×2=6。由于总情况很少，因此不放心的话，全列出来也是可以的，即：

ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA

共6种。

此处很多小伙伴选择了直接用3个A（3,3）相乘，算出总的情况=216后再考虑「符合要求的概率」。这种做法没有错，但还可以进一步简化。

概率题有一个常见技巧是「假设某种情况」——当发生多个事件，且其中一个事件的某几种概率相同时，可以直接假设某种情况，也就是通常所说的「赋值」。

例如「抛两个骰子，求朝上的面点数相同的概率」这道题，就可以直接假设第一个骰子朝上点数为1（因为朝上点数为1、2、3、4、5、6的概率相同），则第二个骰子朝上点数为1的概率是1/6，即总的概率也是1/6。

这道题也是如此。「ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA」这6种安排的概率相同，所以直接赋值「甲按照ABC的顺序进行三周调研」即可。

赋值之后的计算就极为简单了，乙丙的安排共有6×6=36种，符合要求的只有2种，因此概率就是1/18。

「概率题」和「排列组合题」可能是「数量关系」板块中最考验「硬实力」的题型。出题人一般不会在这类题型的「叙述逻辑」上设置陷阱，就看考生有没有硬桥硬马的解题能力。

对志在上岸的小伙伴来说，如果一道概率题看上去很简单，但正确率不高，那原因很可能是大部分普通考生的「硬实力」不够。

以这道题为例，考生最佳思路是快速构建出「甲乙丙的最简单安排」和「符合要求的，甲乙丙的最简单安排」这两个九宫格模型，然后理清两者对应关系，赋值「甲在一二三周去了ABC」，即简明得出「2÷（6×6）」=1/18的计算式。

如果没有认识到这一点，直接去算（6×6×6）的总情况再详细分析甲乙丙怎么安排符合要求，就很可能费心费力还数错了数据，导致功亏一篑。