赛维板报丨全站仪测量角度因瞄准棱镜特征不同致测角误差分析！

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在采用全站仪进行控制网测量或三角高程测量时，需要进行全站仪对目标棱镜的角度和距离观测。在精密控制网测量中，水平角对平面测量的影响较大; 在精密三角高程测量中，垂直角对高差测量的影响最大; 因此，在全站仪观测时需要尽量提高测角精度，减少各环节对测角精度的影响。

在精密测量中，目标棱镜一般采用圆棱镜，全站仪瞄准棱镜的方式有两种，一种是自动照准;一种是人工瞄准。以 Leica 高精度全站仪 TS30 为例，配合圆棱镜测量其量程可以达到 3500 m，自动照准的作用范围为 1000 m（理想测量状况下），对于超过 1000 m 的远距离测量时，只能采用人工瞄准的方式进行角度测量。

在采用人工瞄准棱镜的时候，对于不带觇板的棱镜，其瞄准特征常选用棱镜本体的圆形外框或者为棱镜本体的反射角点，对于带觇板的棱镜，其瞄准特征常选用觇板上刻画的对称图案。当棱镜或觇板与全站仪入射视线不垂直时，全站仪瞄准特征的不同选择对测距误差影响很小，但是会造成较大的水平角和垂直角的测量误差。本文对棱镜的不同瞄准特征选择所导致的全站仪测角误差分别进行了分析，从理论上给出全站仪人工瞄准棱镜的最佳方式，减少了全站仪精密观测中的测角误差来源，以期在实际工作中起到指导作用。

一、 棱镜介绍

圆棱镜由两部分组成，包括棱镜反射体和棱镜旋转架; 棱镜反射体绕棱镜旋转架俯仰转动，此转动轴为棱镜的横轴; 棱镜旋转架插在基杆上绕基杆水平转动，此转动轴为棱镜的竖轴; 横轴与竖轴的交点即构成了棱镜的中心。

以 Leica 圆棱镜为例，最常用的为精密棱镜 GPH1P 和普通棱镜 GPR121，如图 1 所示。精密棱镜 GPH1P 中心定位精度为0．3 mm，普通棱镜 GPR121 中心定位精度为 1 mm。由于棱镜中心定位精度高，在精密工程测量中，常采用精密棱镜 GPH1P; 另外，由于普通棱镜 GPR121装载有觇板，在人眼瞄准测量时，对角度测量更加有利。

棱镜反射体由圆形外框和玻璃反射芯组成，玻璃反射芯为正四面体，电磁波从前反射表面入射后，经过 3 个相互垂直的反射面反射，再由前反射面原路返回，包括如图 2 所示，其中，d 为反射角点到反射前表面的距离，e 为棱镜中心到反射前表面的距离。由于棱镜的中心为棱镜的横轴与竖轴的交点，因此，需要将全站仪对棱镜原始测距值换算至全站仪到棱镜中心的距离。

由于电磁波在玻璃中的传播速度比在空气中慢，设棱镜玻璃反射芯的折射率为 n，那么电磁波在玻璃反射芯中的传播速度为 v = c/n，电磁波在玻璃反射芯中传播的时间 t = 2d /v = 2nd /c，那么，电磁波在玻璃反射体中真实传播的距离为 ct /2 = nd。将棱镜的加常数定义为 KR = e－n·d，全站仪原始的测距值加上棱镜加常数后，即可得到全站仪中心到棱镜中心的距离值。对于 Leica 圆棱镜，按照上式计算：

KR = －34．4 mm( e 大约为 20 mm，d 大约为 36 mm，n≈1．5) 。为了方便实际使用，Leica 将圆棱镜加常数改为 0 mm。因此，在使用不同品牌棱镜或者全站仪时，需要对棱镜加常数理解对待。