某考试的一道超纲破题
问题
这是2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷的19题，这里省略掉无用的内容，而且给的材料也有问题：
and
.
Find
.
Find the area between the curves
.
for all
such that
.
Find the range of
解答
这就是大学微积分的题，前面两问很简单，直接代入公式就可以了。
第1问解答：
第2问解答：
第3问其实用不到积分公式，只要用变上限积分，再根据其求导公式就可以把给出的条件写成函数单调性的定义，最终还是要求导判断的，这样就又回去了。
Let .
If ,
is decreasing for
.
Then for
.
And we know .
is decreasing for
.
Then .
总结
一道破题，拿了大学的东西，其实很简单。高考绝对不可能这样考的，也完全不符合19题的难度。以前的教材是有定积分的内容的，不过现在的考纲上已经没有了，所以没有任何做的价值。总之很烂，没活硬整。