【2023国考,正确率24%】一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB,AD=DC,且黑色部分为人工湖。问公园总面积是人工湖面积的多少倍?
(A)9
(B)12
(C)16
(D)18
AE=EF=FB
→△AEC=1/3△ABC
AD=DC
→△DEC=1/2△AEC
根据AE=EF,AD=DC
→ED与FC平行
→△OED与△OCD相似
→ED:FC=EO:OC=1:2,即EO:EC=1:3
→△OED=1/3△CED
因此△ODE=1/3×1/2×1/3△ABC
=1/18△ABC,D选项正确。
当然,本题也有比较偷懒的方法,那就是在算出△CED=1/6△ABC之后,直接用尺子量或者标记观察,发现EO=1/3EC,然后代入计算。
本题有两个地方值得注意:
一是「相似三角形」的知识点,很多小伙伴似乎并没有全面掌握。
在公考中出现的几何知识点有不少,相对来说,诸如面积、周长、体积等知识点,考生还比较熟悉;但三角函数、相似三角形等知识点,似乎有很多小伙伴就相当陌生了。
以本题为例,如果能通过相似三角形的关系,确定EO和EC的比例,就能准确找出答案,但从正确率来看并非如此。
二是「先排除,再找捷径」的思路没有被顺利应用。
在这道题中,不难看出△AEC=1/3△ABC,也不难看出△CED=1/2△CEA,根据O点的位置偏小能直接排除AB两个选项。也就是说,哪怕「先排除,再纯蒙」,这道题的理论正确率也应该接近50%才对。
事实上大部分人可能就是真正意义上「纯蒙」了,24%的正确率说明很多小伙伴都没采用「排除」的方法,直接就「纯蒙」了。
另外,这道题是可以通过观察法来解题的,因为它不是「资料分析」那种「柱状图」题。
之前有很多小伙伴通过观察资料分析中的柱状图,不去计算直接得出答案,因此近年来有的柱状图会故意弄出一些不完全符合题干描述的形变,从而防止考生用「捷径」来解题。
不过,几何题和柱状图题不一样,它没办法故意变形数据。例如,本题明确给出了几个点分别占1/2、1/3位置的关系,如果画的明显变形,考生一眼就能看出来,会显得出题人水平很低。另外,这道题并不难画出,考生完全可以自己用尺子花半分钟画出来,就能很容易发现O位于EC的1/3点处,从而快速解出答案。