数学随记（二）：连续统问题

3.连续统在形式逻辑的能力之外。 连续统无法在形式逻辑的框架内构建起来，因为形式逻辑必须保持同一律，而连续统恰恰要求违反同一律。在形式逻辑下，“点”被视为没有任何范围、仅标识位置的东西，是绝对的“无”，那么，无论动用多少点，都不可能填满区间[0,1]，因为这个区间有长度，是真正的“有”。 连续统通常被转换成另外一种方式理解，即“点的运动”，但问题恰恰在于，形式逻辑解释不了运动。如果在形式逻辑的框架内辨析运动，就会陷入“飞矢不动”的老悖论。 4.无穷小数的奇怪定义的动因。 定义无穷小数为既等于零又大于零的数...【查看原文】