【技术文章】BSDF 、BTDF、BRDF 基础知识

作者：上海复瞻智能科技发布时间：2024-10-10

光通量、照度、强度和亮度

光通量是从光源向所有方向发射的光总量。可见光的光通量以流明为单位。

照度是单位面积的流明。照度通常以勒克斯或每平方米流明为单位，但有时也使用其他单位，例如每平方英尺流明，也称为英尺烛光。表面照度可以被认为是光源或灯具的照明模式。

强度是流向给定方向或立体角的通量。对于可见光，强度以坎德拉为单位，即流明/球面度。强度也可以视为光源的角度分布。

亮度是单位面积每立体角的光通量。亮度是指从某个区域以特定角度或角度模式发射的光。亮度的单位是坎德拉每平方米，也称为尼特。亮度是您的眼睛在看电脑显示器、交通信号灯、LED 或任何其他发射供人观看或观察的光的设备时所看到的光。正如您所预料的，亮度是许多光学系统的关键组成部分。

BSDF 是 Bidirectional scattering distribution function 的简称，学术上称之为双向散射分布函数。BSDF 是研究物体表面粗糙度之光学性质。由于物体表面上有凹凸不平的微小表面，一道入射光线射到表面而产生散射现象，用 BSDF 来表示这种散射现象。其中双向（Bidirectional）系指入射光与接受散射光的方向，因不同的入射光角度所产生的散射性质亦不相同。

BSDF 双向散射分布函数，描述光从物体表面向不同方向散射。BSDF 方程包含入射光方向以及散射光方向，顾名曰“双向”。BSDF（Bidirectional Scattered Distribution Function，即双向散射分布函数）由 BTDF（Bidirectional Transmittance Distribution Function，即双向透射分布函数）与 BRDF（ Bidirectional Reflectance Distribution Function，即双向反射分布函数）构成。

双向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）用来定义给定入射方向上的辐射照度（irradiance）如何影响给定出射方向上的辐射率（radiance）。更笼统地说，它描述了入射光线经过某个表面反射后如何在各个出射方向上分布——这可以是从理想镜面反射到漫反射、各向同性（isotropic）或者各向异性（anisotropic）的各种反射。

散射

双向散射分布函数（BSDF）是经某个表面散射后出射到不同方向上的光线的量度。散射包括表面散射和体散射，其中的表面散射又分为反射和透射。

理想情况是完全镜面或者完全散射。实际情况则是介于两者之间。

测量散射

Harvey-Shack方法给大多数光学表面的行为提供了良好的模型，也就是：

1. 形成散射主要基于表面粗糙度；

2. 散射（表面粗糙度）是各向同性的；

3. 表面粗糙度与光的波长相比是很小的。

ABg BSDF模型

TracePro中用的BSDF模型是被称为ABg模型的逆幂律函数。

其中：A、B和g是用来将公式拟合到测量数据中的参数。

请注意ABg BSDF模型中的以下几个特性：

1. g≠0时，B>0。

2. g=0时，这个函数就变成了值为A/(B+1)的朗伯BSDF函数，总的散射集成就等于πA/(B+1)。

3. g<0时，BSDF随着|β-β0|的增大而增大，一些物体表面显示此特性。

大多数光学抛光面都显示出了BSDF特性，光学表面的形状非常适用于这个模型。这个模型的变化曲线基本上分为三段，在|β-β0|的小数值区域处有一个水平段，在衰减点附近有一个过渡段，在大数值区域处有一个接近沿固定斜率-g下降段。g的值一般介于1~3之间，具体值取决于基材、抛光方式、抛光度。B的值一般为0.001，甚至更小。A的值变化范围很大。当|β-β0|=0时，BSDF的曲线方程如下：

BSDF(0)=A/B

用曲线转折处对应的|β-β0|值，即在上面的曲线中|β-β0|的转折点处，来确定参数B的数值。B的值与转折点|β-β0|和g的值有关，如下所示: