目录

1.前言

2.神经网络基本原理

    卷积

    池化

    激活函数

    多个隐藏层累加

    全连接层

    训练过程

1.前言

深度学习的黑盒性质一直被人所诟病，我们不知道里面的发生了什么，如果能用图片或者动画来展示这个过程，那么他会变得更加大众化，易于理解，今天我们就以一个实际图像分类的例子来揭开这个面纱。

这里要给大家介绍一个非常不错的网站：深度学习平台Tensorflow游乐场，以图和动画的形式展示网络训练的动态过程。

http://playground.tensorflow.org

2.神经网络基本原理

我们的例子是要通过一个卷积神经网络来对图像分类，一类是字母X：，另一类是字母O。

为了简化演示过程，我们尽量将神经网络设计地简单些，网络结构如下：

卷积

在神经网络出现之前，图像模式识别一般使用手工设计的特征提取器提取图像特征，然后将提取到的特征输入到分类器中，深度学习的本质就是要取代人工设计，通过学习得到这个特征提取器，在卷积神经网络中，这个特征提取器被称为卷积核，我们假设1.2中的网络每个卷积层有三个卷积核，每个卷积核负责提取一个特征，为了演示深度学习对图像分类过程，我们假设训练过程已经完成，如图1.3，通过训练卷积核分别学到了下面的参数。

根据以往图像处理的经验，图1.3中，第一个卷积核对负45度的线会特别敏感，第二个卷积核对具有交叉形状的线会特别敏感，同理，第三个卷积核对正45度的线会特别敏感：

假设现在让我们输入一张字母X的图像，1代表字母区域，-1代表背景：

图像首先经过网络的第一个卷积层，按照卷积操作的原理，三个卷积核分别在X图像上滑动做卷积操作，得到如图1.6中的特征图。

图1.6中计算的特征图白色的区域值最大，值越大特征匹配的越完整，这说明与我们前面的假设一致，第一个卷积核提取到了负45度的线，第二个卷积核提取到了中间的交叉部位，第三个卷积核提取到了正45度的线。

池化

在图1.6的特征图中，值为1的特征周边还有一些比较小的值甚至还有负值，这些值说明该点对应的原图像这个区域内没有匹配到上面三个特征，或者匹配度不是很高，这些值对于后面的分类作用不大，也还会消耗计算时间，那怎么办呢？我们发现卷积层后面跟了一个池化层，以最常用的最大值池化为例，它选取池化窗口内最大的值，其他值被过滤掉了，最终得到图1.8的结果。

激活函数

至此，输入图像经过了卷积和核池化操作，但这些操作本质上都是线性的，即使是累加多个卷积和池化，也改变不了线性的本质，线性系统拟合能力有限，而神经网络的复杂度能拟合任意复杂函数，这是通过什么做到的呢？答案是激活函数，我们以relu激活函数为例，特征图小于0的都被统一设置为0，大于0的不变，图2.0是经过激活函数后的特征图。

多个隐藏层累加

至此，输入图像经过了一个卷积，池化和激活操作，这三个操作组合通常被称为卷积层，只经过一个卷积层，这时提取的特征还很抽象，例如，其他字母也有45度的线，所以如果直接使用这些特征进行分类效果不会很好，为了抽取更加具体的特征，还需要累加多个卷积层，经过多个卷积层后的输出见图2.2。

经过多个卷积层后，输出的特征图是2*2大小，这些特征图与前面的特征图相比，感受野变大，且具有丰富的语义信息，适合用来做分类，可能有人会有疑问：输入图像的大小是9*9，输出变成2*2了，这是怎么做到的？

答案就在网络各个操作中，卷积操作输出的特征图大小要取决于卷积的方式，跟卷积核的大小，步长，padding有关，其输出特征图大小的计算公式：

同样池化操作后特征图大小的计算公式：

激活函数不改变特征图的大小，另外，如果是maxpool，激活函数和池化的顺序没有关系。

我们网络的每个卷积操作设置padding=1，所以卷积输出的特征图与输入大小一致，尺寸不变，但经过池化后，特征图尺寸降为输入的一半，图2.3标出每个操作后输出特征图的大小。

全连接层

经过上面的网络后我们已经能得到特征图了，但要想得到分类结果还需要通过一个全连接层，首先需要将上面2*2的特征图展开成向量形式，多个特征图向量拼接到一起送入全连接层，最终经过softmax分类器输出属于每个类别的概率，取概率最大值对应的类别作为最终输出结果。

图2.5中，每一条绿色的线对应的都是一个参数，线越粗代表参数越大，参数越大代表与之相连的特征对于该类别越重要，例如，X类别最关注第1，4，5，10，11位置的特征值，这些特征就是对应字母X的斜线和交叉点，最终的结果是该图像92%的概率是X，51%的概率是O。

训练过程

文章的一开始我们假设卷积核的参数以及全连接层的参数都已知的，是通过训练过程得到的，那这些是怎么得到的呢？

对于神经网络，网络的参数在训练开始的时候，一般会按照某个概率分布进行初始化，例如使用高斯分布初始化参数，也有的进行随机初始化；这些随机初始化的参数是杂乱无章的，没有提取特征的能力，所以输出的结果会偏离真实标签值，例如，输入一张X图像，网络输出是X的概率0.01，属于O的概率是0.8；这明显是错误的，我们希望网络输出属于X的概率越接近1越好，那如何去优化参数才能达到这个效果呢？

要想优化网络参数，首先要有一个能衡量网络输出与标签的差距的函数，这个函数我们称为目标函数，或者损失函数，在回归任务中我们使用均方误差，分类任务中一般使用交叉熵；我们的目的是让损失函数达到最小，在数学中，这是一个求极值问题，求极值问题一般会用到导数，能让导数为0的参数值就是我们要求的参数值；但神经网络要复杂的多，用倒数求极值需要目标函数是凸函数，但现实中并不是所有目标函数都是凸函数，而且神经网络的参数有很多，并不是简单的一元函数，这就涉及到目标函数对参数的偏微分，然后按照一定的学习率采用随机梯度下降的方式进行参数更新，直到达到最优值。