【文末福利】风靡全球的Chatgpt底层语言逻辑是几何学
从全球热议的chatgpt代写论文获得满绩点的优异成绩，到最近短视频平台上火爆的AI代写甩锅话术小程序，曾经被认为只有人类才有的能力似乎也可以被机械算法模仿取代了…
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AI技术的广泛使用也在画手、写手等喜爱创作的文化圈子里引起过广泛争议。我国知名的同人创作平台LOFTER在今年3月初上线了一款叫“老福鸽画画机”AI绘图功能内测版，用户可以通过输入关键字词生成绘画作品。
然而该功能上线后，围绕着网易是否非法使用平台内创作者的原创绘画作品为AI素材，引发了大量争议。因为AI绘画技术的生成来自于模仿裁剪千万真人画手的画作。
虽然事后网易滑跪道歉，但是仍然有大量用户选择不再使用LOFTER，这一次对AI技术的不当使用使很多本就粮仓匮乏的同人圈雪上加霜。
不过，不管怎样的争议，AI技术已经被广泛使用在现实生活的各个领域，不管你是AI支持者还是AI的抵制者，是想要更好地使用AI为自己提供便捷，或者是想要以自身的创造力超越AI，都得先理解AI的到底是怎么工作过的。
如果你不是计算机专业的同学，你可能难以了解这项技术的具体算法，但是 AI技术的底层逻辑可以追溯到每个中学生都接触过的学科——几何学。
《几何学的力量》
中信出版集团2023年3月
可能看到“几何学”这三个字你已经头都大了，不过这次不要跑！来自美国威斯康星大学麦迪逊分校数学教授乔丹·艾伦伯格（JordanEllenberg）通过《几何学的力量》这本书，乔丹·艾伦伯格带领我们展开了一场串联了数学与经济、人工智能、互联网、流行病、游戏等广泛现实生活事件的探索之旅，旅程的终极意义是： 通过发现几何学的力量，我们能够更好地思考每一个现实问题，重新认识我们身边的世界。
01
几何学是丈量世界的法门
当提起几何学时，如果你首先想到的是如何通过一系列步骤证明关于三角形的某个显而易见的性质，那么这并不是几何学，而只是几何学的很小一部分。三角形之于几何学，就好比一个动词之于一部精彩的小说。
这不是这本书要讲的几何学，或者说这本书要讲述的几何学范围更广更大，远不是初高中课本所呈现的那样。
几何这个词最早来自于阿拉伯语，指土地的测量。早期的几何学是有关长度、角度、面积和体积的经验性定律的收集，这些都是因为实际地质测量勘探、天文等需要而发展的。所以， 数学从最开始诞生就一直是来源于人类的现实生活需要，而非纸上谈兵。
公元前338年，希腊人欧几里得把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。欧几里得的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。现今我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。
美国总统林肯就极其热爱几何学，林肯从欧几里得几何中汲取了一个理念:只要小心谨慎,就可以在无人质疑的公理基础上，通过严格的演绎步骤，按部就班地建立起一座高大稳固的信仰和认同的大厦。
或许你可能还并不理解一个搞政治的人学几何学有什么用，但是，在林肯著名的葛底斯堡演说中，就可以听到欧几里得几何学的回声，他强调美国“奉行人人生而平等的主张（ proposition)”。在欧几里得几何中，“proposition”指的是“命题”，即由不证自明的公理经逻辑推导得出的不可否认的事实。
“ 几何学”一词的最初含义就是“丈量世界”，经过漫长的发展历程，它现在的含义已经包罗万象，可以解释世间万物的运行机制。几何教学的目标不是给学生灌输关于三角形的所有已知事实，而是培养他们利用原理构建事实的思维习惯，让他们成为像少年林肯那样的学生。
02
AI写作能代替诗人吗？
了解了几何学的宏观意义，再回过头来看看学习几何学跟理解AI技术有什么关系。
想要理解AI对语言的生成原理，先来了解一种叫“马尔可夫链”的概念。马尔可夫曾自娱自乐地把普希金的诗体小说《叶甫盖尼·奥涅金》的前20000个字母看作由元音字母和辅音字母组成的序列，准确地说，其中元音字母占43.2%，辅音字母占56.8%。
这是一个马尔科夫链，马尔科夫链统计出诗人诗歌中字母使用情况和如何衔接的概率，比如，如果当前字母是辅音字母，那么下一个字母是元音字母的概率为66.3%。这些数字在整个文本中都具有统计稳定性，你可以把它们视为普希金作品的统计学特征。
后来，马尔科夫还分析了谢尔盖·阿克萨科夫的小说《孙子巴格罗夫的童年》中的10万个字母。阿克萨科夫作品中的元音字母的占比与普希金作品的差别不太大，为44.9%。但是，阿克萨科夫作品的马尔可夫链看起来与普希金的作品完全不同。
简而言之，马尔科夫链意味着： 即使是伟大的诗人，也可以通过数学发现其中存在某种行文规律，只要是有运行规律的东西，就可以存在于可以被几何学丈量的世界中。
工程师、数学家克劳德·香农最先意识到， 马尔科夫链不仅可用于分析文本，还可以生成文本。现代的马尔科夫链可以生成非常像人类语言的文本。Open AI(一个人工智能方面的非营利性组织）推出的GPT-3等语言生成算法是香农的文本机器的精神继承者，只不过前者的训练数据要大得多，输入的也不是三字母组合，而是数百个单词长度的文本块。但是，两者的原理相同。
通过不断模仿人类的语言文字习惯，最终，GPT-3算法生成的其他结果看上去与你正在读的这篇推文也没有多大的违和感。
03
游戏的本质是几何学
如果你觉得AI写作离你的生活仍然很遥远，那么想要玩好游戏，你也要知道它的底层逻辑仍是几何学。
在2021世界计算大会“硬件技术与集成电路”主题峰会上，西安电子科技大学教授、博士生导师焦李成演讲开场时，给台下听众抛出了一个问题：为什么围棋人工智能程序，能够战胜围棋天才？
与“阿尔法狗”进行“人机大战”的围棋职业选手柯洁曾给出过他的答案：“我们学的很多东西，不是一条直线往前走的，而是一条磕碰的弯路；而AI通过大量的计算和模拟，把弯路无限缩短成一条直线。”
我们还是从一个简单的游戏入手来理解几何学与游戏的关系，它就是“尼姆游戏”。
该游戏的玩法如下:两个玩家坐在几堆石头前面，轮流拿走石头。你想拿多少块就拿多少块，但每次只能从同一堆石头里拿，这是尼姆游戏唯一的规则。轮到你时，不准不拿石头，也就是说，你至少得拿走一块。
谁拿走最后一块石头，谁就是赢家。
假设阿克巴和杰夫一起玩尼姆游戏。为简单起见，我们从只有2堆石头、每堆2块开始玩。阿克巴先拿，他该怎么办?
阿克巴可以拿走2块，即把其中一堆石头拿光。但这不是一个好主意，因为随后杰夫就会拿光另一堆石头并成为赢家。
如今，游戏厂家已经能通过更复杂的算法来引导AI学习玩家的策略，并让AI在自对弈训练中与不同策略的队友进行组队，从而能更好地理解玩家的意图。
随着游戏中人机算法的升级迭代，小编现在打游戏再也不用担心会被喷“你菜得像个人机”了，队友都贴心地劝我“你不如挂会儿机让人机替你打吧。”
04
机器学习的核心是数学
学习能力是我们人类最引以为傲的能力之一，对于大多数非富二代的普通人，学习能力很大程度上影响了你的前途命运。同样，机器的学习能力也十分重要。
“梯度下降法”的概念是机器学习的核心。它其实是一种试错法:你尝试一堆可能的行动方案，从中选出最有助于你摆脱困境的那个。与某个方向相关的“梯度”是一个数学概念，它是指“当你朝那个方向走一小步时，高度会发生多大的变化”，也就是你走的那条路的地面坡度。
举一个例子，假设我是一台尝试学习“猫是什么”的计算机。
你可以对计算机进行这样的训练:给它提供1000幅猫的图片，这些猫的姿态、亮度和情绪各不相同。你告诉计算机:“所有这些都是猫。”还要另外输入1 000幅非猫的图片，并告诉计算机哪些是猫而哪些不是。
它像是个准登山者，所以它可以利用梯度下降法确定行进路线。在环境中找出能提供最大梯度的那个，并付诸行动。
对计算机而言，一幅图片就是一长串数字。如果这幅图片是600×600像素的网格，那么每个像素都有一个亮度，它们的值在0(纯黑)到1(纯白）之间。只要知道这36万( 600 x600 ）个数字，就能知道这幅图片是什么内容了。
总之，《几何学的力量》这本书让几何学变成了一门乐趣非凡的学问。艾伦伯格用风趣诙谐、寓教于乐的文字和现实生活案例告诉我们， 几何学非但不是你人生中的“劫难”，更会成为你生活中的助力。这不是一本教你如何成为小镇做题家的几何解题方法集，而是告诉你“学习几何学究竟在现实世界有什么用？”并且让你爱上数学的有趣科普读物。
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