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近日,北京大学北京国际数学研究中心推出的一道数学题,获得了数学爱好者的广泛关注。
出题的是北京大学数学科学学院研究员,第49届、第50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主 韦东奕 。
一起来看看“韦神”出的这道题吧!
题目
先来了解一下韦老师的出题思路:题目主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数,再用对数函数的Taylor级数,可以写成完全平方式求和的形式。注意这个不等式不能直接由n=2的情形推出。
截至目前,已有近百位读者提交了解答。出题人韦东奕从中挑选了三份作为“较好的解答举例”。据韦东奕介绍, 本题的解答线索只有一个,因此他挑选出来的三份解答相似度高,均可以作为标准答案来使用。
特别是其中有一位初中二年级的同学,给出了简洁、完备的答案,令人欣喜。
较好的解答案例
解答1 答题人来自国内某大学
解答2 答题人来自国内某中学
解答3 答题人来自海外某大学
小彩蛋
最近火爆全球的GPT-4,能不能解答韦东奕出的题目呢?
下面是北京国际数学研究中心老师们测试的结果。
图片来自于董彬老师的报告
网友评论
来源|北京大学(ID:iPKU1898)、青春北京(ID:qingchunbeijing54)