实际例子

我们可能很容易就可以区分一个枣和两个枣的重量，但是很难区分一个大西瓜和一个大西瓜加一个枣的重量——韦伯（Weber）的学生费希纳（Fechner）提出，刺激强度越大，我们对它的区分能力越差，为了纪念他的老师，费希纳将这个定理叫做韦伯定理【1】。

费希纳也提出了这种现象背后可能的心理机制，简单地说，是人心里对刺激的反应强度与刺激的强度成对数关系（如下图；话说如果把反应换成神经放电频率之类的东西，就可以说这是一个假想的神经机制）。

提问：这个图是什么意思

ChatGPT写的图注：这张图展示了刺激强度与人的反应之间的关系，其中反应用对数函数 y=log(x) 描述。图中纵轴代表反应，横轴代表刺激强度。特定的点 I 和 I+ΔI 被标记在图上，表示为了使反应增加 1，需要增加多少刺激强度。

在这个例子中，ΔI 设置为 10，从图中我们可以看出，为了使反应从 log(10) 增加到 log⁡(10)+1，刺激强度需要增加到约 I+ΔI=27.18。这反映了在更高的刺激强度范围内，确实需要更大的差别才能区分出两个不同的刺激。

原本的讲解（本来只是为了分享这个讲解，才编了上边的例子）

这个图假设横轴是刺激强度，纵轴是人的反应

同时还有个隐藏假设，就是对于两个刺激，只有它们引发指定的反应差异才会被人知觉为不同的强度

为了方便，在下边的例子中，我们可以假定它为1

图中的 I 代表一个刺激强度，我们先设定这种刺激产生的反应为R

I + ΔI 代表在和 I 比较的时候能被人区分出来的最小刺激强度——也就是说，它需要能引发大小为 R+1 的反应

根据这个曲线，如果 I 的值越大，R增长得越慢，为了达到R+1就需要越大的ΔI

对应的实际意义是，在越大的刺激强度范围内，我们需要越大的差别才能区分出两个刺激

（当然，你可以把1替换成一个恒定的未知数）。

相关资料：

【1】Weber–Fechner law https://en.wikipedia.org/wiki/Weber%E2%80%93Fechner_law

【2】韦伯-费希纳定理 https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%9F%8B%E4%BC%AF-%E8%B2%BB%E5%B8%8C%E7%B4%8D%E5%AE%9A%E7%90%86

结尾

hmmm，不是特别专业的解说，就当日常博客好了～