数量关系难点解读（17）传统思路会导致「芝麻西瓜一起丢」

【2024省考，正确率19%】莱洛三角形是以等边三角形三个顶点为圆心，边长为半径，在顶点的对边画弧所得的封闭图形，这种形状的钻头可钻出四角为圆弧的正方形的孔洞（如左下图、中下图所示）。现将某莱洛三角形钻头所钻孔洞近似为正方形，测得该正方形孔洞截面积为25cm²（如右下图所示），则该钻头的截面积为：

（A）（25π/6-25√3/6）cm²
（B）（25π/4-25√3/4）cm²
（C）（25π/3-25√3/3）cm²
（D）（25π/2-25√3/2）cm²

4个选项都可以简化为25×（π-√3）/？

π≈3.14，√3≈1.73，因此π-√3≈1.4，因此选项可简化为「25×1.4再除以2/3/4/6」中的一个。

恰好「正方形孔洞截面积」也是25cm²，25可以约去，然后看「莱洛三角形和正方形的面积比例」更接近「1.4除以谁」即可。观察截面：

很显然，「莱洛三角形」在正方形中所占的比例远大于50%，因此「1.4÷正确答案＞50%」。选项中有且仅有D（1.4÷2）符合要求，正确。

本题传统做法为「先算三角形的高，得出三角形的面积，再根据扇形面积公式算出60°扇形的面积，将扇形面积×3，再减去2个三角形面积」。

这种做法当然是可以的，也是大部分小伙伴的选择，但结果如何呢？使用传统方法的小伙伴，请看下做这道题花了多长时间，是否超过5分钟？由于行测考试时间极为紧张，如果超过5分钟才做对一道题，还不如直接花1分钟确定这道题不好做，然后蒙一个答案——当然，从19%的正确率来看，大部分考生也没有做对。

这道题如果用传统思路来做，那结果很可能是「芝麻西瓜一起丢」——经过了复杂而漫长的计算之后，不仅浪费了时间，题目也没做对。

大家一定要牢记一个原则，那就是「数量关系中的几何题，虽然和初中几何较为类似，但两者完全是两类题目」。

做「数量关系」题并不一定要具体的正确答案，涉及到几何类题目时更是如此。有的题目可以排除明显错误的答案，而有的题目则可以根据选项的规律来找到突破口，例如本题。

当你看到一个不太熟悉的概念（莱洛三角形）和一堆看上去就不简单的选项（25π/6-25√3/6）时，不要着急去列式子计算，而是要先思考下选项有什么规律，有没有对照题干概念简化的点，这样才能针对性解出难题。