《马克思经济学与数理分析》摘要（二）

这次更新的是对本书前四章的摘要，前四章基本是在马克思所研究的框架之内进行的梳理。第一、二章分别概述马克思主义劳动价值论、剩余价值论两个重要问题。从第三章开始，本书将从《资本论》的哲学批判出发，力图以数理化方式将马克思主义政治经济学具象为可量化实证的现代经济学模型，形成足以回应主流经济学一系列批判的更完整的体系。

第三章基本沿用了《资本论》中的符号标记，着力刻画一种数理化的，将资本家区分为承担生产资料生产的“部门1”与承担消费品生产的“部门2”，与劳动者一起构成的三部门经济。现实中的资本主义经济往往是扩大再生产的增长经济，因此跨期的资本积累、价格变化以及因此可能产生的资本有机构成的变化是需要重点关注的。如图是一个简单的数值例：

在这个简单的例子中，蕴含着众多深刻的抽象，典型的如泛左翼经济学一般强调的，多部门（现实中可以理解成不同产业）的生产活动相互依赖造成的复杂的价格等因素变化，而这在正统的经济学模型（如柯布-道格拉斯生产函数，李嘉图比较优势等理论）中往往有所欠缺。

在价值范畴内讨论跨期的增长问题：

第四章将开始讨论《资本论》第三卷所研究的最为棘手的，也是广受质疑和批判的价值转形问题。深入理解这一问题有其现实的紧迫性，因为它使马克思主义不再悬浮在无法捉摸的价值的虚空中，而是落回到人人触手可及的现实的价格世界里。

价格首先是这么形成的：

关于利润的确定，马克思注意到了利润率的平均化现象，即资本有机构成相同的部门的资本家只会接受不同部门间相同的利润率（资本效率），否则低利润率行业的资本家就有十分充分的动机转向高利润率行业的投资。这在现实中有强力的证据，但也受到如固定资本、政策限制等的摩擦而导致统计学显著的差异。在现阶段简单的模型中，仍然有理由假定利润率是平均的。

资本有机构成不同的情况下，有机构成越大，利润率越小。

下面整理了马克思价值转形问题的几个命题：

数理化使得概念庞杂、难以理解的价值转形问题变得清晰具象，并且得以继续发展。实际上，马克思在《资本论》中的论述也存在不足：

迭代计算虽然工作量较大，但思路是清晰的：

书中展示了一个具体的迭代计算例子，篇幅有限不再展示。第四章利用代数形式形象地展示出价值转形的过程，由此也揭示了马克思论述中存在的问题。

最后，强烈建议大家可以阅读原书，本书是清华大学李帮喜教授和日本数理马克思主义代表人物藤森赖明合著的一本综合性极强的论著，对深入学习理解马克思主义政治经济学有很大帮助。