数量关系难点解读（12）切勿「半途开香槟」

【2024国考，正确率23%】某次考试有20道选择题和20道判断题，每题答对得3分，答错得0分，不答得1分。考生小王成绩为82分，且他选择题的答错数比答对数多。

小王判断题至少答对了多少道？
（A）15
（B）16
（C）17
（D）18

本题数据简单、叙述清晰，但条件较为复杂（2种题型，3种得分方式）。在不知道本题正确率的前提下，仅凭感觉可能会认为「难度不是很高」，但看过极低的正确率之后，各位小伙伴就要高度重视了。

根据问法「判断题至少答对多少」可知，这是一道极限题，要尽量「让选择题多拿分」。

根据「20道判断题，选择题的答错数比答对数多」可知，想要选择题得分更多，那就要让「答对题」的数量最多。由于可以不答，因此最符合要求的情况为：

选择题9道答对，1道不答，10道答错

因此选择题共得9×3+1×1=28分，即判断题得82-28=54分。

此时，很多小伙伴都下意识进行了「54÷3=18」的运算，直接得出答案为D「18」，从而中了出题人的陷阱。

这种做法就像「半途开香槟」一样，大脑一瞬间的放松，「54÷3=18」的简明运算，使得解出题的喜悦感遮挡了正常的思路。

事实上这道题的「极限」并不是「答对和答错」，因为「不答得1分」的规则，想要在「答对题最少」的时候「得分最多」，那应当是「大部分答对，少数题没答，答错的题=0」才符合要求。

因此算出「54÷3=18」后要先代入（即使不是18也肯定在18左右），可知「18题答对，2题没答（而不是答错）」时，得分为18×3+2×1=56分。

而「17题答对，3题没答」时，得分为17×3+3×1=54分，符合要求，C选项正确。

在学习「数量关系」难题时，有两个因素是同等重要的：

一是「只要难度高，就必须认真学」。除个别争议题、错题之外（比如题干给错了数据），只要题目本身没问题，且考生备考时间比较充裕，就应该好好研究。研究透一道难题，效果比刷十几道简单题要好得多，毕竟简单题人人都会做，大部分人都能做对，长时间刷难免有虐菜的错觉，对考场上的实战没什么好处。

二是「在解题之前，没人知道正确率」。这个道理是显然的，但大家在实际备考中可能会忽略。以本题为例，如果提前知道正确率只有20%多，那所有人都会紧绷神经，注意哪儿会有陷阱，最后答对的可能性就高很多（西瓜为了大家阅读方便直接给出了正确率，各位小伙伴可以先在公考App上做完后再看西瓜的解析）。

实战中，对于所有题都应平等对待——也就是要一直高度集中注意力，不可松懈。毕竟，为了最后考场上的几个小时，大部分考生都会备考很长时间，如果因为松懈而中了出题人的陷阱，就太可惜了。