关于Wave Equation推导的sin部分

看了各种推导教学。虽然表面上这个utt=c^2*uxx看起来很优雅，但推导的时候有一个“问题”，从搜索结果来看实际上困扰着很多人，就是把sin(theta)说通过“角度几乎为0”的设定硬转成tan(theta)：

说到底就是玄学，反正结果看起来也“没有啥大问题”。我是不能接受什么cos(theta)=1的说法，你要是假设是直线一开始就该是直线，还要什么theta。这跟高中数学老师讲导数极限一会儿舍去无穷小，一会儿又可以除以无穷小没有本质区别。。。

这个答案我比较接受。不过我认为提问者的提问其实说得更清楚：

也许是我自己有些“一厢情愿”了，Wave Equation并不是万能药，它只干它能干的；自然有它没法干的。就像之前用流数推导数一样：“你的需求决定了结果”。至于为什么所谓的assumption到最后有用，实际上就是人类认知世界一直用的方法“以果造因”。而由因推果的所谓逻辑思维，恐怕只是真实荒漠中的一粒小结晶体。更况且正常程序实现的时候用的还是离散形式，具体情况可能又不一样；只能说能跑就行...世界是个草台班子。