大家好，我是马同学！

今天我怀着激动的心情宣布：我们的第三本书《马同学图解微积分(下)》正式和大家见面了！

本书涵盖多变量微积分的完整内容，对标同济版《高等数学》下册。400页全彩印刷，700多幅精美配图，比《微积分(上)》多了近100页纸，200幅图。

新书由京东自营电子工业出版社官方旗舰店独家首发：定价¥178元 ，半价优惠，首发活动，还有10元优惠卷，到手¥79元！快马加鞭，赶快拿下吧！

（5000本团队4人亲笔签名版，先到先得哟）

分享几张新书的实拍图，感受一下印刷的质量、内容的精美、完全平铺的阅读体验！

图片由出版社拍摄提供，发文时我们还没有拿到新书，拿到新书之后，我们会再拍了一个开箱视频，进一步给大家展示一下。

图书目录

本书与《马同学图解微积分(上)》一脉相承，继续以“线性近似”为导向，深入浅出地探讨了多变量函数(也称多元函数)的极限、微分、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数等内容。目录如下：

出版内容，源自我们2019年上线的课程《多变量微积分》，已更名为《微积分(下)》，服务过上万用户，经历了多次迭代，羽翼丰满，出版成书！

Ta汇聚了我们沉淀多年的思考，也融入了我们从用户那里得到的启发，内容扎实，逻辑清晰。

图书特点

我们希望Ta不仅能帮助读者理解复杂的数学概念，还能激发读者对数学更深层次的兴趣与探索。但这并不容易，我们为此做了很多努力和尝试。

比如在书中引入丰富的物理模型，如下图：1.了解空间曲面就看看广州“小蛮腰”，2.通过电磁线圈来推导格林公式，3.观察光影运动来研究曲面积分...

微积分的诞生与精进，来自物理学的推动。结合这些模型可以让读者更好的了解数学背后的物理内涵。不仅如此，本书还有以下三个特点：

1.精美直观的图解

书中配图多达700幅！这不是为了堆数量，而是根据数形结合的思想，通过编程创作，直抒其意。

精美、直观、丰富的三维图形，帮助读者给抽象的概念建立形象的认识，提高空间想象能力。

2.精挑细选的例题

《微积分(下)》有5章，却比有8章的《微积分(上)》厚了1/4，这是因为多变量微积分的知识更复杂，除了详细的讲解，我们还在书中编写了大量例题。

在介绍了富比尼定理的3种形式之后，给了3道应用例题，并做了例题小结，之后还给了利用该定理求“牟合方盖”体积的例题(如下图)：

再比如在介绍“拉格朗日乘数法”之前，先出一道通过等值线来求解最短距离的例题，如下图，引出并介绍“乘数法”之后，再给出了2道综合性例题。

好的例题对数学学习至关重要，这些精巧的例题设计，不仅能让你掌握的知识更牢固，还能启发你举一反三的思考。

3.精心制作的视频

书中虽有大量的三维图形，但静态图片并不能尽显其细节，于是我们编程制作了生动的三维动画视频，让读者再进一步感受几何的魅力。

如下偏导数、全微分、二重积分等等这些概念，通过三维动画会有更直观的感受。这些视频的播放量都很高，收获了很多观众的喜欢。

图书毕竟篇幅有限，我们还会把一些经典的考研数学真题和数学历史背景，通过视频讲解分享出来。

当你掌握了二重积分的定义，可以看一道考研数学真题。在阅读格林公式时，你可以了解乔治·格林的生平，以及当时电磁学发展的背景。

推荐读者观看这些视频，对阅读本书是很好的补充，我们会持续在哔哩哔哩中更新，免费观看，欢迎三连，并期待你们的留言和我们讨论。

阅读推荐

秉承“积者微者之和也”：精雕每幅图片，每个视频，细琢每段文案，每道例题，终于“积微成著”，汇成一句推荐语：服务学习，千锤百炼，颜值在线！

《马同学图解微积分(下)》适合以下各类读者：

• 本科学习：正在学习《高等数学》的同学，本书能帮助理解，学以致知

• 考研复习：正在备考研究生的学子，可借助本书来夯实基础，助力得分

• 高校备课：各高校、机构的老师们，阅读本书也能温故知新，开卷有益

• 专业深造：各行各业的专业人士，因为工作、深造需要数学，学以致用

对于相关专业的在校学生和考研学子而言，这些知识是必须攻克的堡垒；对于相关领域的从业人员而言，这些内容则是深造路上不可或缺的基石。

阅读本书的核心，不仅在于扎实掌握数学知识，更在于数形结合、空间想象、灵活运用等思维、能力、方法的提升，让你在数学学习上获得助益。

京东自营独家首发签名版：定价¥178元 ，半价优惠，领劵再省10元，只要¥79元！赶紧来一本吧！

写在最后

两年前，《马同学图解线性代数》首次与大家见面！去年底，第二本书《马同学图解微积分(上)》顺利出版！今天，《马同学图解微积分(下)》也发布了～

当我坐下来写这篇文章时，心中满怀感慨！第三本书的出版，对于我们来说，是我们2016年踏上这段数学旅程中一个重要的里程碑！

第三本书的诞生，离不开读者们的支持和鼓励。你们的每一个建议、每一条评论、每一次点赞和推荐，都是我们创作的动力来源！

若将数学之旅喻为西行取经，却无灵山可至，则此路更显探索之美，无尽而深邃。有你们的相伴，我们才能马不停蹄，砥砺前行！

在此，对支持我们一路走来的朋友们说一声由衷的感谢！未来的路道阻且长，我们将始终热爱，持续创作改进“马”书，也希望继续与你们同行。一起在数学的旅程中，探索那无尽的奥秘～

红绿蓝三原色，微积分上下册，想要成套拿下“马”书的少侠，推荐点击下面商品链接：