记录LCR表硬件的初步想法

最近的新坑是想试试实现一个电桥，把初步的想法做了一版。

学生党囊中羞涩，仰仗爆爆立创星火计划的金币，把东西实现出来。没想到星火计划超过300以上就不能直接通过返券报销立创商城了，只能直接走SMT全贴😂

乖乖，算下来SMT两片：加上一些全新芯片以及换料费，总共要1200。要不是免单，俺定是舍不得的了🥹

坏就坏在SMT的享受机会只有一次，感觉很难一板成功，祈祷不要大翻车、不需要飞线（flag（（

参与咖喱创的这个活动，需要写硬件的原理说明，俺copy一份发发b博吧（方案不一定好，而且还没有验证（雾（

俺后面还是想试试高速直采，不过还是先尝试一下模拟鉴相找找感jio（（

LCR的测量实质是阻抗的测量。

低频LCR表通常采用自平衡电桥法（图1），信号源向被测件施加正弦激励，采集被测件两端的电压信号和I/V转换后的电流信号。通过测量电压和电流信号的幅值与相位信息，进而计算出被测件的阻抗。

图2，使用DAC8830作为信号源，产生60Hz至100kHz的正弦激励信号。

考虑到DAC8830仅支持0至2.5V的单极性输出，直接耦合输出信号会包含直流分量，无法对被测件实现纯交流激励，因此添加了耦合电容C6，并通过电阻R6提供C6的充放电路径。

DAC输出阻抗为6.25kΩ，加上串联的电阻R5 1kΩ，总电阻为7.25kΩ，与并联的电容C7~C9（合计约300pF）构成一阶无源低通滤波器，截止频率为73kHz。

其后接入OPA365构成的二阶巴特沃斯有源低通滤波器，截止频率设为160kHz。选用OPA365是因为其输出能力相对较好（短路电流65mA）。由于前级串接了一阶73kHz无源低通滤波器，虽可进一步加快滚降速度，但在100kHz时会产生约6dB的衰减，因此有源低通滤波器设置了约6dB的增益（R8、R9），以确保100kHz时输出信号的幅度。

图3，正弦激励信号经过限流电阻输入到Hcu（Current）接口，并输出到被测件的一端。被测件的另一端连接到Lcu（Current）接口，再接入OPA365构成的虚地。

OPA365用于I/V转换，其GBW为50MHz，能满足100kHz自平衡电桥的需求，确保了虚地的理想性。

为满足LCR表的测量范围和灵敏度，I/V转换中使用了不同阻值的量程电阻，如图3中的R17至R21。这些量程电阻可以根据被测件的阻抗范围进行自动或手动切换。信号源的每个档位的限流电阻与量程电阻的阻值一致，并联动切换。

限流电阻和量程电阻选择开步睿思10ppm、0.1%。（也许普通一些的也行吧，毕竟测量前需要开短路校准。不过立创报销，就顺道整点HiFi电阻吧~）

最小量程的量程电阻R17和限流电阻R15并未通过模拟开关切换，因为它们的阻值均为49.9Ω，串联后的总阻值较小、相当于100Ω。这导致流过的电流相对于其他档位显著增大。为避免电流产生的热效应加剧模拟开关的不理想性，最小量程的电阻采用了继电器控制，而非通过模拟开关切换。

信号源限流电阻也相当于源的内阻。商业LCR表中，有些设计允许用户选择源阻（如30Ω、50Ω、100Ω），而本项目中则采用了限流电阻与量程电阻阻值相同并联动切换的设计。此外，一些DIY项目可能会使用固定阻值的限流电阻（如100Ω）。

信号源限流电阻与LCR表的基本原理并不直接相关，因此以上三种方法在不同的设计考虑下均可行。根据TI的应用笔记（图4），建议限流电阻与量程电阻的阻值保持一致并联动切换，以确保运放的稳定性。本项目选择遵循这一建议。

图5，限流电阻R11和R19、0.5nA低漏电ESD二极管D2和D3，以及50mA自恢复保险丝F1，为测试端口提供保护。这些组件在一定程度上避免了因用户测量带电电容可能对电路造成的损坏。

（可能这里的ESD二极管并不需要使用低泄漏类型。考虑到四层板的顶层与第二层地之间的厚度仅为0.2mm，走线和焊盘与地之间形成的电容可能达到几皮法。此外，开尔文夹子的屏蔽线也有数十皮法的电容。在100kHz时，漏电流基本是不可避免的，因此可能不需要过分担心这些泄漏。开短路和负载校准算法应该可以消除这些影响。）

LCR表的阻抗测量范围跨度较大，极低阻抗和高阻抗测量具有挑战性。例如，在测量一个20mΩ的电阻时，如图3，继电器K1导通，信号源通过串联的49.9Ω限流电阻R15连接到被测件，同时I/V转换部分的量程电阻R17也为49.9Ω。假设正弦波信号的峰峰值为1V，则被测电阻两端的电压信号幅度由被测电阻和R15的分压决定，约为200μV。而I/V转换后的电流信号幅度仍为1V。

由于电压信号非常微弱，这会对后续的相敏检波电路造成处理困难，进而影响测量精度。为此需要对微弱的电压信号进行放大。然而电压信号和电流信号的数量级差距显著，显然无法使用相同的放大倍数。因此需要引入图6所示的可编程增益放大电路。

在图6中，被测件两端的电压信号通过双运放U19(OPA2333)构成的跟随器，I/V转换后的电流信号则通过运放U4(TLV333)构成的跟随器，这三个跟随器的输出连接至模拟开关U7（TS5A22362）的输入端，减小模拟开关输入端漏电对信号的影响。

模拟开关U7用于切换电压和电流信号，实现分时放大。考虑到后级电路的高增益，微弱的失调电压可能被放大至可察觉的程度，从而影响测量精度。为此，模拟开关U7的输出端接入了隔直电容C25和C30，以防止可能存在的直流成分的影响，电阻R26和R29作为隔直电容的充放电路径。

电阻R27、R28和电容C26~C28组成仪表放大器U8（INA826）的输入滤波器。其中，R27、R28与C27构成的差模滤波器截止频率156kHz，共模电容C26、C28的容量按照经验法则选取差模电容C27的十分之一，共模截止频率为3MHz。此外，电阻R27、R28还为仪表放大器U8输入端的内部ESD二极管提供限流保护。

仪表放大器U8具有高共模抑制比，有效减小共模噪声对微弱信号测量的影响。U8对输入信号进行1.5倍放大后，信号通过隔直电容C17输出至U5（PGA113），电阻R23用于隔直电容的充放电路径。PGA113具备1~200倍的可调增益范围，能够满足LCR表量程的大动态需要。

要获取PGA输出信号的幅度和相位信息，有两种主要的方法：数字直采和模拟鉴相。

数字直采通过高速高精度的ADC对电压和电流信号进行同步采集。量化后的信号在数字域内直接处理，这种方法的精度上限较高，因为它避免了模拟电路鉴相的不理想性带来的精度损失。

模拟鉴相则通过模拟开关、乘法器或乘法DAC将PGA输出信号与一对同频正交参考信号进行相乘。经过低通滤波后，得到一对直流成分。对这些直流电压值进行平方和开根号运算可以计算出PGA输出信号的幅度，而通过反正切运算则可以获得信号的相位。

图7截图自b站up主alterfield的视频，说明了这一方法。（俺看了这个老哥的视频后就很想试试搓电桥（

由于数字直采需要高速高精度的同步ADC，成本和软件的难度相对更高，项目选择了采用乘法DAC的模拟鉴相方案(图8)，PGA的输出信号接到乘法DAC U12的VREF端，并通过单片机的SPI接口输出一个与PGA信号同频的正弦波表。U12的输出满足：

 通过这种方式实现了乘法混频。经过截止频率为10Hz的低通滤波器处理后，可以得到所需的直流分量。低通滤波器100nF和400nF电容选择聚酯薄膜电容（也就是“方块校正电容”）。

图9，U11（ADS1115）是16位Δ-Σ型ADC，具有较好的噪声性能，适用于高精度直流信号采集。直流信号输入至AIN0端，由于信号包含2.5V偏置电压，因此在AIN1端加入相同大小的偏置电压。将AIN0和AIN1配置为差分输入后，可得到去除偏置后的直流电压值。

ADS1115在128Hz的采样频率下已经达到了16位的分辨率(图10)，由于芯片的自身限制，在更低的采样频率下，分辨率也不会超过16位。这意味着，如果以最高采样频率860Hz进行数据采集，并在软件中对数据进行平均处理，有可能实现更高的分辨率。

图11电路为DAC、运放和ADC提供中点偏置（主要是考虑到图6中的PGA113仅支持单极性应用）。由于运放输出端需要驱动2.2μF的总电容，因此需要采取一些措施确保稳定性。

在输出端串联22Ω电阻（R35和R36），以防止运放震荡。电容C34、C35以及电阻R31、R32的作用是避免变化的负载阻抗和22Ω电阻形成的分压效应。这些元件的取值需要在仿真软件中用断开环路法来验证相位裕度，然而仿真发现，OPA365对这些阻容的取值并不太敏感。

图12电路为整个模拟部分提供电源，U13（LM27762）提供±2.6V的电压。

LM27762是工作频率2MHz的电荷泵芯片，内置正负压LDO，具有低成本和高性价比。然而，由于LM27762的内部LDO在噪声和PSRR特性方面表现一般，因此在输出端添加了由电感、穿心电容、磁珠和钽电容组成的滤波器，以滤除电源的高频和低频噪声。

许多网友遇到LM27762输出负压异常的问题（图13）。据说最好在电荷泵准备好后再使能LDO，因此在EN脚添加R52和C49来实现缓启动（图12）。

为控制功耗并使用电池供电，选择了ETA9697电源管理芯片（图4）。ETA9697集成1.2A的线性充电和5V Boost升压，相比传统充电宝芯片在负载电流较小时进入休眠状态的情况，ETA9697支持轻载工作，并对轻载效率进行了优化。ETA9697在关断时的电池静态电流消耗小于5μA，降低了设备在长期关机静置时电池过放的风险。

通过控制ENBST引脚，PMOS Q5、NPN三极管Q6以及二极管D6和D7实现了系统的按键轻触开关机。

当用户长按开机键SW6时，二极管D6导通，将Q5的栅极拉低，使PMOS导通，ENBST引脚得电，芯片开始输出5V，系统上电。随后，单片机通过IO引脚输出高电平至Q6的基极，使Q6导通，从而维持Q5栅极的低电平，确保系统持续供电。系统启动后，再次短按SW6，二极管D5导通，拉低单片机IO引脚电平。单片机检测到按键动作后，停止向Q6的基极输出高电平，导致Q6和Q5关断，使ENBST引脚断电，芯片停止输出，系统关机。

D6的作用是避免Q5栅极低电平影响按键IO的上拉检测，而D5用于防止按键IO的漏电误导通Q5。

单片机的ADC通过读取R78和R80的分压来获取电池电压，从而粗略估计电池的剩余电量。分压电阻通过PMOS Q4连接到电池。当单片机输出高电平至Q3时，Q4导通，将分压电阻接入电池。这种设计避免了分压电阻的持续耗电，降低了功耗，减少了系统关机时电池的持续泄露。