赛维板报丨全站仪测量角度因瞄准棱镜特征不同致测角误差分析2！

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二、不同瞄准特征导致的测角误差分析

在全站仪视线瞄准棱镜时，理想情况下是瞄准棱镜的中心，如图 3 中间箭头线所示的视线：

但是棱镜中心是一个虚拟的点，并没有实体标记。对于精密棱镜 GPH1P，在瞄准时一般选择棱镜的反射角点( 图 3 上面箭头线所示的视线) ，或者棱镜的圆形外框作为特征进行瞄准( 图 3 下面箭头线所示的视线) ; 可以看出，当棱镜的玻璃前反射面与全站仪的视线不垂直时，瞄准反射角点或圆形外框会引起水平角和垂直角的测量误差。 对 于普通棱镜GPR121，由于带有觇板，在瞄准时选择觇板上刻画的对称图案，但是当觇板与全站仪的视线存在水平偏摆时，觇板的俯仰姿态会造成水平角的测量误差。

因此，本文对全站仪人眼瞄准棱镜时常选择的圆形外框、反射角点、觇板这三种特征进行测角误差分析。

1、圆形外框特征引起的测角误差

以图 4 为例，T 为全站仪中心，三角形 AOB 为棱镜玻璃芯，AB 代表棱镜圆形外框，D 为 AB 的中点即圆形外框中心，C 为棱镜中心。全站仪 T 瞄准圆形外框中心 D，与瞄准棱镜中心 C，这两条视线 TD与 TC 的夹角为 θ，即为瞄准圆形外框特征所导致的角度误差，包括棱镜与全站仪视线在水平方向不垂直所造成的水平角测量误差，以及棱镜与全站仪视线在俯仰方向不垂直所造成的垂直角测量误差。

由于水平角误差和垂直角误差相同，下面仅对垂直角测量误差进行分析。

当棱镜玻璃前表面 AB 与视线 TC 不垂直，棱镜玻璃前表面的法线与 CD 全站仪视线 TC 的夹角为γ。那么，对于 ΔTCD，∠TCD = γ，∠CTD = θ，设全站仪观测斜距 TC = s，棱镜中心到玻璃前表面的距离CD= e。可以得到：

2、反射角点特征引起的测角误差

以图 5 为例，T 为全站仪中心，三角形 AOB 为棱镜玻璃芯，AB 为玻璃与空气介质的交界面，C 为棱镜中心，O 为棱镜反射角点。当全站仪瞄准反射角点 O 时，由于玻璃对视线造成的折射，全站仪实际上瞄准的视线在空气中为 TF，在镜体中为 FO，F为全站仪视线从空气中进入玻璃中的交界点，E 为TF 与 OC 的交点。全站仪 T 瞄准反射角点 O，与瞄准棱镜中心 C，这两条视线 TF 与 TC 的夹角为 θ，即为瞄准反射角点特征所导致的角度误差，包括水平角误差和垂直角误差。下面仅对垂直角测量误差进行分析。

当棱镜玻璃前表面 AB 与视线 TF 不垂直，棱镜玻璃前表面的法线与全站仪视线的夹角为 γ。那么，∠TED= γ，∠CTE = θ，设全站仪观测斜距 TC = s，棱镜中心 C 到玻璃前表面的距离 CD = e，棱镜反射角点 O 到玻璃前表面的距离 OD= d。设棱镜玻璃反射芯的折射率为 n，那么